Cálculo da Corrente em Circuitos de uma Malha

     Se você leu as postagens anteriores postadas aqui, provavelmente já sabe vários conceitos sobre circuitos elétricos, mas agora vamos aprender a calcular a corrente elétrica em um circuito com uma malha. Antes, uma pergunta: Você sabe o que é malha?

    Uma malha é o caminho fechado pelo qual passa a corrente elétrica. Por enquanto, vamos apenas discutir como calcular a corrente em circuitos com uma única malha.

     Podem ser utilizados dois métodos diferentes de calcular a corrente em um circuito simples de uma malha: O Método da Conservação de Energia e o Método do Potencial.

MÉTODO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA

     Suponha um circuito com uma fonte ideal B com uma força eletromotriz , um resistor de resistência R e dois fios de ligação (que não apresentam resistência e tem o papel de apenas permitir a passagem da corrente elétrica (i) de um dispositivo para outro) como mostra a figura acima.

 

     Neste circuito, as cargas positivas percorrem os fios até encontrarem uma resistência (R), passando de um potencial mais alto para um potencial mais baixo, ou seja, ocorre dissipação de energia provocada pela resistência. Ao chegar próximo à fonte, as cargas, que daqui para frente chamaremos de dq, precisam vencer uma diferença de potencial, que provoca um campo elétrico diferente.  No entanto, uma carga positiva sozinha não consegue vencer este campo elétrico, sendo necessário que algo forneça energia potencial elétrica para esta carga passar da posição negativa (-) para a positiva (+). Este papel quem faz é a Fonte e a energia transmitida para a carga dq é chamada de força eletromotriz.

    Quando a carga atravessa a fonte B em um determinado intervalo de tempo dt, a fonte realiza um trabalho sobre a carga. Este trabalho pode ser expresso pela equação (1):

Portanto a Força Eletromotriz  é a razão entre o trabalho realizado pela fonte ao fornecer energia para uma carga e a própria carga, que é expressa pela equação (2):

     Sua unidade é o Volt (V).

    Utilizando então a definição de corrente  , podemos rearranjar esta razão para encontrar a carga dq, pela equação (3):

   Após fazer isto, substitui-se dq na equação (1) e obtemos a seguinte equação (4):

    Como a energia fornecida pela fonte é dissipada pelo resistor, podemos igualar a equação da Dissipação Resistiva P= I²R com a equação anterior, obtendo a equação (5):

  Logo, teremos a corrente elétrica de um circuito com uma malha, representado pela equação (6):

   Vale lembrar que a corrente i é a mesma em todo o circuito e que esta equação é aplicada em um modelo de fonte ideal, ou seja, aquela que não apresenta resistência em seu interior.

MÉTODO DO POTENCIAL OU LEI DE KIRCHHOFF

     Agora vamos supor o mesmo circuito do método anterior, representado pela imagem acima. Observe que foi escolhido um ponto qualquer, chamado de a, deste circuito.  Isto foi feito porque neste método determina-se um ponto no circuito e percorre-se ele somando todas as diferenças de potencial encontradas no caminho. Ao voltar ao ponto de partida também voltamos ao potencial de início.

      Dessa forma, podemos aplicar a Lei das Malhas de Kirchhoff, que diz que a soma algébrica das variações de potencial encontradas ao percorrer uma malha fechada é sempre zero.

     Vamos percorrer este circuito para melhor entender esta lei. Nosso ponto de partida é o ponto a, que possui um potencial Va. Ao atravessar a fonte, a carga ganha energia numa diferença de potencial +E. Continuamos percorrendo o circuito, anotando as mudanças de potencial. Após percorrer um dos fios e não encontrar nenhuma resistência, chegamos ao resistor R. Como há uma queda de potencial, pois passamos de um potencial mais alto para um mais baixo, anotamos esta diferença que é de -iR. Ao percorrer o fio sem encontrar nenhuma resistência chegamos novamente ao ponto a de potencial Va. Este caminho pode ser expresso pela equação (7):

      Logo, teremos a equação (8):

     Rearranjando a equação (8), obtemos a corrente elétrica pelo método do potencial, representada pela mesma equação (6) encontrada anteriormente:

    Entendido os dois métodos para o cálculo da Corrente elétrica de um circuito simples de uma malha? Então fique ligado nos próximos posts. Eles podem acrescentar ainda mais conhecimento sobre Circuitos Elétricos. O próximo será sobre outros circuitos de uma malha, abordando temas como os dois métodos para o cálculo da corrente com fonte real e Resistências em Série. Até lá!

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